（2013?孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=
（2013?孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）A．b3...
（2013?孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（ ）A．b3a2B．a3b2C．b4a3D．a4b3
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∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠CBD=∠A，
∴△ABC∽△BDC，
同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，
∴
=
，
=
，
=
，
=
，
∵AB=AC，
∴CD=CE，
解得：CD=CE=
，DE=
，EF=
．
故选C．
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠CBD=∠A，
∴△ABC∽△BDC，
同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，
∴
| AB |
| BC |
| BC |
| CD |
| CD |
| BD |
| DE |
| CD |
| AB |
| CD |
| AC |
| CE |
| EF |
| DE |
| DE |
| CE |
∵AB=AC，
∴CD=CE，
解得：CD=CE=
| b2 |
| a |
| b3 |
| a2 |
| b4 |
| a3 |
故选C．
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