Question

问一题定积分问题，麻烦大家解答一下

求大神写下具体过程 顺便帮我看一下我哪里错了 谢谢
顺便帮我看一下哪里错了谢谢！求详细步骤

Answer 1

解答如下。

Answer 2

分母中运算 1-1/x^2 变为 1+(-1/x)^2 错误 ！
令 x=-u， 原积分
I＝　∫<下-2,上-1>dx/[x√(x^2-1)] = ∫<下2,上1>du/[u√(u^2-1)]。
再令 u=sect， 则
I＝ ∫<下π/3,上0> secttantdt/(secttant) = ∫<下π/3,上0>dt = -π/3。