高中经典椭圆题目
设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，且离心率为方程x2+x-1=0其中一个解，则∠ABF等于...
设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，且离心率为方程x2+x-1=0其中一个解，则∠ABF等于
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解：∵离心率为方程x2+x-1=0其中一个解为方程x2+x-1=0其中一个解
∴离心率c/a=(√5-1)/2
在ΔABF中，BA=√(2a^-c^),AF=a+c,BF=a
∴BA^+BF^=AF^
∴∠ABF=90º
∴离心率c/a=(√5-1)/2
在ΔABF中，BA=√(2a^-c^),AF=a+c,BF=a
∴BA^+BF^=AF^
∴∠ABF=90º
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