Question

运筹学的问题，求解答

上面是题目，下面是答案。我想知道为什么化为标准型的时候第一个约束全部要变成相反数，第二个第三个约束不用变相反数？

Answer 1

呵呵 标准型中要求AX=b，b非负。化标准型是为了应用单纯形法求解，如果b存在负分量，会导致非基可行解，而单纯形法的迭代过程过必须保证是基可行解。

追问

为什么对偶问题的第一个约束又要是相反数？

追答

这里应该只是为了统一化成 Ax,<=b的形式，方便写出对偶问题。（从你提供的第二张图片看）

追问

这个是上一个图的原问题，我想问的是它化标准式的时候第一个约束为何又都变成相反数了？

追答

回答同上：应该只是为了统一化成 Ax,<=b的形式，方便写出对偶问题。 因为不等式符号方向不同，对应的对偶变量符号不同。无他

追问

这么想就对了…谢谢^ω^