Question

（2012?河源二模）如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（2012?河源二模）如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=______，BC=______；（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．

Answer 1

（1）解：∠ABC=90°+45°=135°，
BC=

22+22

=

8

=2

2

；
故答案为：135°；2

2

．

（2）△ABC∽△DEF．
证明：∵在4×4的正方形方格中，
∠ABC=135°，∠DEF=90°+45°=135°，
∴∠ABC=∠DEF．
∵AB=2，BC=2

2

，FE=2，DE=

2

∴

AB

DE

=

2

2

=

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