Question

已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=______

已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=______．

Answer 1

∵函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数
∴其定义域关于原点对称，故a-1=-2a，
又其奇次项系数必为0，故b=0
解得 a＝

1

3

，b=0
∴a+b=

1

3

故答案为：

1

3

．