Question

为什么当内外电阻相同时功率最大

Answer 1

根据电路中功率公式P＝U²xRl/(Rl＋Rq)²，
电压相同时，越串联总功率越小，越并联总功率越大
推导：①当电路中只有一个电阻时，总功率为　P总=U^2/R
②当电路中有两电阻并联或串联时，设电阻相等。则两电路总功率分别为
并联时　P总=U^2（R1+R2）/R1*R2
串联时　P总=U^2/R总（串联R总=各电阻阻值之和）
③当电路中电压相同时，
因为　R1+R2(串联总电阻）>R（单个电阻）>R总（并联总电阻）
所以　P并>P单个电阻>P串这时，还有另一个结论。电压相同，串联时功率小的灯泡亮，并联时功率大的灯泡亮
电流在单位时间内做的功叫做电功率。是用来表示消耗电能的快慢的物理量，用P表示，它的单位是瓦特（Watt），简称"瓦"，符号是W。

作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。如果在"t"（SI单位为s）这么长的时间内消耗的电能“W”（SI单位为J），那么这个用电器的电功率[1] 就是P=W/t（定义式）电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。[2]
（P=U·I）。对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式P=I^2*R和P=U^2 /R。

Answer 2

将功率的公式写出后（p＝U平方xRL/(RL＋Req)平方）在分式上同除分子。
会在分母上看到一个很熟悉的式子，可以用二次函数求得最小值，或者用基本不等式。
再利用当且仅当等号成立的条件（即两个变量相等时分母有最小，就是分式最大），就很清楚的看到，内外阻相等时P最大。

Answer 3

外电阻RL功率：
p＝U平方xRL/(RL＋Req)平方，
若RL可调，为使功率p有极值(最大值)，必有：
dp/dRL＝0，
解得，当RL＝Req时，p获得极值－最大值。

Answer 4

零阻力自然通