Question

2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当

2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区．已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．（1）3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区；（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

Answer 1

（1）∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13， ∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区． （2）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（9-x）辆，由题意列方程得： 5x+3(9-x)≥30 x+2(9-x)≥13 解得：1.5≤x≤5 注意到x为正整数， ∴x=2，3，4，5 ∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种： 方案  方案一  方案二  方案三  方案四  甲种货车      2     3      4     5 乙种货车      7     6      5     4