如图，AB是⊙O的直径，CD垂直平分半径OB于H，过C点的弦CF交AB于E，且∠CEH=45°，CE=26，（1）求⊙O的半
如图，AB是⊙O的直径，CD垂直平分半径OB于H，过C点的弦CF交AB于E，且∠CEH=45°，CE=26，（1）求⊙O的半径长；（2）求AF的长．...
如图，AB是⊙O的直径，CD垂直平分半径OB于H，过C点的弦CF交AB于E，且∠CEH=45°，CE=26，（1）求⊙O的半径长； （2）求AF的长．
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解：（1）连接OC，设OC=2a，则OH=BH=a，
∵CD⊥AB，
∴∠CHE=90°，
∵∠CEH=45°，CE=2
| 6 |
∴CH=CE?sin45°=2
| 3 |
| 3 |
在Rt△CHO中，a2+（2
| 3 |
a=2，
OC=OB=2a=4，
即⊙O的半径是4．
（2）连接BC，
OH=BH=2，
在Rt△CHB中，由勾股定理得：BC=
22+(2
|
∵∠AEF=∠CEB，∠F=∠ABC，
∴△AFE∽△CBE，
∴
| AE |
| EB |
| AF |
| BC |
∴
4?(2
| ||
2+2
|
