Question

已知引力常量G和下列各组数据，不能计算出地球质量的是（　　） A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳

已知引力常量G和下列各组数据，不能计算出地球质量的是（　　） A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B．人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径 C．人造地球卫星在地面附近运行的线速度和轨道半径 D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度

Answer 1

A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力，其中地球质量在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故A正确． B、人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径，根据万有引力提供向心力， G Mm r 2 =mr（ 2π T ） 2 ，可以求出地球质量M，故B错误 C、人造地球卫星在地面附近运行的线速度和轨道半径，根据万有引力提供向心力， G Mm r 2 =m v 2 r ，可以求出地球质量M，故C错误 D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg= Mm R 2 ，因此，可求出地球的质量M= gR 2 G ，故D错误 故选A．