Question

（2014?驻马店模拟）已知反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）

（2014?驻马店模拟）已知反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）∵函数y₁=

k

x

的图象过点A（1，4），即4=

k

1

，
∴k=4，
∴反比例函数的关系式为y₁=

4

x

；
又∵点B（m，-2）在y₁=

4

x

上，
∴m=-2，
∴B（-2，-2），
又∵一次函数y₂=ax+b过A、B两点，
∴依题意，得

a+b＝4 ?2a+b＝?2

，
解得

a＝2 b＝2

，
∴一次函数的关系式为y₂=2x+2；

（2）根据图象y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围为x＜-2或0＜x＜1．