Question

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力大小是__

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力大小是______N；汽车速度v=______ m/s时时恰好对桥没有压力而腾空．（g取10m/s2）

Answer 1

解：（1）如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；
根据向心力公式：F=m

v2

R

，
有：N=G-F=mg-m

v2

R

=8000?800×

25

50

=7600N．
（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：F=G=m

v2

R

得：v=

gR

＝

10×50

=22.4m/s．
故答案为：7600，22.4