Question

在等差数列{an}中，若a5=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N*）成立．类比上述性质：在等

在等差数列{an}中，若a5=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N*）成立．类比上述性质：在等比数列{bn}中，若b6=1，则有等式______成立．

Answer 1

在等差数列{a_n}中，若a₅=0，
则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_9-n（n＜9，n∈N^*）成立，
利用的是等差数列的性质，若m+n=10，a_10-n+a_n=a₅+a₅=0；
在等比数列中，若b₆=1，则b_12-nb_13-n??b_n=1，
利用的是等比的性质，若m+n=12，则b_12-n?b_n=b₆?b₆=1，
所以b₁?b₂…b_n=b₁?b₂…b_11-n（n＜11，且n∈N^*）成立．
故答案为：b₁?b₂…b_n=b₁?b₂…b_11-n（n＜11，且n∈N^*）．