Question

一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0),经过2秒后质点第一次

一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0),经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知质点在A.B两点具有相同的速率，且AB=10cm，求(1)质点的振动方程

Answer 1

解：(1) 依题意可画出旋转矢量图，由于t=4 vAvB，A、B相对于原点对称，AB中A B 点为平衡位置，也是坐标原点。设质点的振动方程为 x=Acos(wt＋φ)
显然周期T=8 T=2π/w 得w=π/4
初相φ=π＋π/4
振幅 (AB/2)/cos(π/4)=0.05√2
所以质点的振动方程为
x=0.05√2cos(πt/4＋5π/4)
(2) 质点的速率
v=dx/dt=－0.05√2π/4sin(πt/4+5π/4)
t=0 v=0.0393