Question

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上一动点，△ABP的面积为1，则这个反比例

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上一动点，△ABP的面积为1，则这个反比例函数的解析式为______．

Answer 1

设反比例函数的解析式为 y= k x ． ∵△AOB的面积=△ABP的面积=1，△AOB的面积= 1 2 |k|， ∴ 1 2 |k|=1， ∴k=±2； 又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限， ∴k＞0． ∴k=2． ∴这个反比例函数的解析式为y= 2 x ． 故答案为：y= 2 x ．