Question

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（　　） A． 2 3 B． 1 4

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（　　） A． 2 3 B． 1 4 C． - 2 3 D． - 1 4

Answer 1

由正弦定理 a sinA = b sinB = c sinC 化简已知的比例式得： a：b：c=3：2：4，设a=3k，b=2k，c=4k， 根据余弦定理得cosC= a 2 + b 2 - c 2 2ab = (3k) 2 + (2k) 2 -(4k)   2 12 k 2 =- 1 4 ． 故选D