Question

已知函数y=（2m+1）x+m-3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增

已知函数y=（2m+1）x+m-3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．

Answer 1

（1）把（0，0）代入， 得m-3=0，m=3； （2）根据y随x的增大而减小说明k＜0， 即2m+1＜0，m＜ - 1 2 ； （3）若图象经过第一、三象限，得m=3． 若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3， 综上所述：m≥3．