Question

若（x2+1）（x-3）11=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+a13（x-2）13，则a1+a2+…+a11+a12的值为（　　）A．-1

若（x2+1）（x-3）11=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+a13（x-2）13，则a1+a2+…+a11+a12的值为（　　）A．-1B．5C．-6D．254

Answer 1

根据（x²+1）（x-3）¹¹=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+…+a₁₃（x-2）¹³，则令x=2可得a₀=-5．
再令x=3，可得a₀+a₁+a₂+…+a₁₁+a₁₂+a₁₃=0，∴a₁+a₂+…+a₁₁+a₁₂ =5，