Question

如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B．它们的质量分别是m A 和m B ，弹簧的

如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B．它们的质量分别是m A 和m B ，弹簧的劲度系数k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物体A，使之沿斜面向上运动．若重力加速度为g，求：（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a．（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d．

Answer 1

（1）系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知： F 1 =m A gsinθ，F 1 为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x 1 ， 则F 1 =kx 1 ，得x 1 = m A gsinθ k 在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x 2 ，分析B的受力有： kx 2 =m B gsinθ， 得x 2 = m B gsinθ k 设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有： F-m A gsinθ-kx 2 =m A a， 得a= F-( m A + m B )gsinθ m A （2）A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d=x 1 +x 2 ， 即有：d= ( m A + m B )gsinθ k 答：（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a= F-( m A + m B )gsinθ m A ； （2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d= ( m A + m B )gsinθ k ．