Question

过双曲线x216?y29＝1左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）A．12B．14C．22D．2

过双曲线x216?y29＝1左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）A．12B．14C．22D．28

Answer 1

由双曲线

x2

16

?

y2

9

＝1的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得 
AF₂-AF₁=2a，BF₂ -BF₁=2a，∴AF₂+BF₂ -AB=4a=16，即AF₂+BF₂ -6=16，AF₂+BF₂ =22．
△ABF₂（F₂为右焦点）的周长是 （ AF₁ +AF₂ ）+（ BF₁+BF₂ ）=（AF₂+BF₂ ）+AB=22+6=28．
故选  D．