过双曲线x^2/16-y^9=1左焦点F1的弦AB长为6，则三角形ABF2（F2为右焦点）的周长是？
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你好：
对于次方程：a=4,b=3,c=5
因为双曲线两支间的最短距离为两定点之间的距离为：2a=8
因为|AB|=6<8
所以AB不可能一个在左支，另一个在右支
所以AB都在坐支。
因此根据双曲线的定义有：|AF2|-|AF1|=2a=8 |AF2|=2a+|AF1|
|BF2|-|BF1|=2a |BF2|=2a+|BF1|
又因为：|AB|=|BF1|+|AF1|
所以C△ABF2=AB+AF2+BF2=4a+2|AB|=16+12=28
回答完毕，谢谢！
对于次方程：a=4,b=3,c=5
因为双曲线两支间的最短距离为两定点之间的距离为：2a=8
因为|AB|=6<8
所以AB不可能一个在左支，另一个在右支
所以AB都在坐支。
因此根据双曲线的定义有：|AF2|-|AF1|=2a=8 |AF2|=2a+|AF1|
|BF2|-|BF1|=2a |BF2|=2a+|BF1|
又因为：|AB|=|BF1|+|AF1|
所以C△ABF2=AB+AF2+BF2=4a+2|AB|=16+12=28
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