Question

某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一小石块，阳台离地面60m高．求：（1）石块落在阳台正

某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一小石块，阳台离地面60m高．求：（1）石块落在阳台正上方15m处的时间；（2）经过5s后，石块离阳台的距离；（3）石块落地的时间和速度．

Answer 1

（1）取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m
由x=v₀t-

1

2

gt²代入得
15=20t-

1

2

×10×t²，解得t₁=1s，t₂=3s
（2）经过5s后，石块的位移为 x=v₀t-

1

2

gt²=20×5-

1

2

×10×5²=-25m
即石块离阳台的距离为25m．
（3）石块落地时，石块运动到抛出点下方离抛出点60m时，位移为x=-60m，则得：
由x=v₀t-

1

2

gt²代入得
-60=20t-

1

2

×10×t²，解得t=6s（t=-2s，舍去）
速度为 v=v₀-gt=20-10×6=-40m/s，大小为40m/s，方向向下
答：
（1）石块落在阳台正上方15m处的时间为1s或3s；
（2）经过5s后，石块离阳台的距离是25m；
（3）石块落地的时间和速度分别为6s和40m/s．