Question

八年级上册等边三角形数学题

如图，在等边△ABC中,已知AB=3，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,OE//AB，OF//AC，则△OEF的周长为（ ）。要详细过程，很急，谢谢！

Answer 1

△OEF的周长为3
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC=3
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵∠ABC和∠ACB的角平分线是BO、CO
∴∠OBE=∠OCF=30°
∵OE//AB，OF//AC
∴∠OEF=∠ABC=60°，∠OFE=∠ACB=60°
∴∠BOE=∠OEF-∠OBE=30° ∠COF=∠OFE-∠OCF=30°
∴BE=OE, CF=OF
∵△OEF周长=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC=3

Answer 2

周长是4.5
OE//AB，OF//AC则∠B=∠OEF，∠C=∠OFE，，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，2OE=AB,2OF=AC，成二倍的关系