Question

初二数学题（等边三角形）

△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于E。求证:BE=二分之一CE

Answer 1

因为：△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°
所以：∠ABC=∠ACB=30°
因为：AB的垂直平分线交BC于E
所以：AE=BE;∠BAE=30°
所以：∠EAC=90°
在直角三角形EAC中，∠EAC=90°，∠ACB=30°
所以：EC=2AE=2BE
所以：BE=二分之一CE
得证

Answer 2

连接AE
因为垂直平分线上的点到两短距离相等，所以AE=BE
BAE=B=C=30° CAE=CAB-EAB=120-30=90°
在RT△ACE中 C=30° CAE=90°
所以30°所对的边是斜边的一半（不知道你学没学sin30°）
AE=½EC
所以BE=½EC