已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x|x-2|,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=0(a,b属于R)

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x|x-2|,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=0(a,b属于R)恰有10个不同实数,则a的取值范围... 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x|x-2|,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=0(a,b属于R)恰有10个不同实数,则a的取值范围是?
A,(0,2)B(-2,0)C,(1,2),D,(-2,-1)
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善言而不辩
2018-01-31 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
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  • f²(x)+af(x)+b=0 有解→a²-4b>0

    f(x)=[-a±√a²-4b)]/2

    有10解:[-a±√(a²-4b)]/2中必有一个值=1,且0<另一个值<1

    ±√(a²-4b)=2+a→a²-4b=a²+4a+4→b=-(a+1)

  • [f(x)-1][f(x)+(a+1)]=0

    0<-(a+1)<1→-1<a+1<0→-2<a<-1 选D

zhangsonglin_c
高粉答主

2018-01-31 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.7万
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帮助的人:6879万
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x²(x-2)²±ax|x-2|十b=0
4次方程,x<0,f(x)=-x|x-2|
相当于两个方程,共8个根
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