Question

在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　） A

在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　） A．75° B．45° C．60° D．30°

Answer 1

连接AC， ∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点， ∴AB=AC，AD=AC， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD， ∴AB=BC=AC，AC=CD=AD， ∴∠B=∠D=60°， ∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°-∠B=120°， ∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°． 故选C．