Question

已知集合P={（x，y）|2x+y-2=0}，Q={（x，y）|2x 2 -ay 2 +（2a-1）xy+4ay-2=0}，若P?Q，则实数a的值为（

已知集合P={（x，y）|2x+y-2=0}，Q={（x，y）|2x 2 -ay 2 +（2a-1）xy+4ay-2=0}，若P?Q，则实数a的值为（　　） A．1 B． 1 2 C．0 D． - 1 2

Answer 1

对选项一一验证： 当a= 1 2 时，2x 2 -ay 2 +（2a-1）xy+4ay-2=0变为： 2x 2 -y 2 +2y-2=0，因式分解得： （2x+y-2）（x- 1 2 y+1）=0，?2x+y-2=0或x- 1 2 y+1=0， 故集合Q表示两条相交直线2x+y-2=0或x- 1 2 y+1=0， 其中之一是集合P={（x，y）|2x+y-2=0}表示的直线， 故P?Q， 故选B．