（2011?南开区一模）如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心
（2011?南开区一模）如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△...
（2011?南开区一模）如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______cm2．
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解：在直角△DPB中，BP=AP=AC=3，∵∠A=60°，
∴DP2+BP2=BD2，
∴x2+32=（2x）2，
∴DP=x=
| 3 |
∵B′P=BP，∠B=∠B′，∠B′PH=∠BPD=90°，
∴△B′PH≌△BPD，
∴PH=PD=
| 3 |
∵在直角△BGH中，BH=3+
| 3 |
∴GH=
3+
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
∴S△BGH=
| 1 |
| 2 |
3+
| ||
| 2 |
|
