Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc．（1）求角A的大小；（2）若a=22，b=2，求c的值

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc．（1）求角A的大小；（2）若a=22，b=2，求c的值．

Answer 1

（1）由a²=b²+c²+bc得，b²+c²-a²=-bc，
则cosA＝

b2+c2?a2

2bc

=?

1

2

，
∵0°＜A＜180°，∴A=120°，
（2）∵a=2

2

，b=2，A=120°，
由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA，
∴8=4+c²-4ccos120°，即c²+2c-4=0，
解得，c=-1+

5

或c=-1?

5

（舍去），
则c的值是-1+

5

．