Question

如图所示，二次函数y＝－x 2 ＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C. (

如图所示，二次函数y＝－x 2 ＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C. (1)求m的值；(2)求点B的坐标；

Answer 1

（1）3；（2）B（-1，0）.

试题分析：（1）由二次函数y=-x 2 +2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值； （2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B的坐标. 试题解析：（1）∵二次函数y=-x 2 +2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0）， ∴-9+2×3+m=0， 解得：m=3； （2）∵二次函数的解析式为：y=-x 2 +2x+3， ∴当y=0时，-x 2 +2x+3=0， 解得：x=3或x=-1， ∴B（-1，0）. 考点: 二次函数综合题．