Question

如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M A =2kg 的物体A （

如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M A =2kg 的物体A （可视为质点）． 一个质量为m=20g 的子弹以500m/s 的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s（子弹不会落在车上），最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（取g=10m/s 2 ）（1）平板车最后的速度是多大？（2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为多少？（3）A在平板车上滑行的距离为多少？

Answer 1

（1）设平板车最后的速度是v，子弹射穿A后的速度是v 1 ．以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得     mv 0 =mv 1 +（M+M A ）v 代入解得  v=4m/s （2）以子弹与A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 mv 0 =mv 1 +M A v 2 代入解得子弹射穿A后A获得的速度v 2 =4m/s 所以子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能△E= 1 2 m v 20 - 1 2 m v 21 - 1 2 M A v 22 =2384 J   （3）假设A在平板车上滑行距离为d． 根据能量守恒定律 μmgd= 1 2 M A v 22 - 1 2 (M+ M A ) v 2 代入解得  d=0.8m 答：（1）平板车最后的速度是4m/s；     （2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为2384J；     （3）A在平板车上滑行的距离为0.8m．