Question

如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定

如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表．若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，则根据题中提供的信息将表中数据填完整．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是______． 小聪 小英 小亮 A表示数I/A 0.20 0.15 0.12 V表示数U/V 2.0 3.0 3.6 身高h/m 1.6

Answer 1

小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，由I=

U

R

可得，电阻棒的总电阻：

1

2

R=

U

I

=

3.0V

0.15A

=20Ω，故R=40Ω；
已知总长为40cm，所以1cm的电阻为1Ω，
小聪量身高时接入电路的电阻为：R₁=

U1

I1

=

2.0V

0.20A

=10Ω，
接入电路的长度为：h₁=

10Ω

1Ω/cm

=10cm，所以小聪的身高是160cm-20cm+10cm=150cm，
小亮量身高时接入电路的电阻为：
R₂=

U2

I2

=

3.6V

0.12A

=30Ω，
接入电路的长度为：
h₂=

30Ω

1Ω/cm

=30cm，
所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm；
当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是160cm-20cm+40cm=1180cm=1.8m；
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小时160cm-20cm=140cm；
则从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.4m～1.8m．
故答案为：1.50；1.70；1.4m～1.8m．