如图 AB是圆o的弦,点C,D是弦AB上两点,并且OC=OD,求证AC=BD
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过o 点，做op垂直于ab,垂足为p.
所以ap=bp（垂径定理）
因为OC=OD
所以cp=dp
所以 ap-cp=bp-dp
即 ac=bd
所以ap=bp（垂径定理）
因为OC=OD
所以cp=dp
所以 ap-cp=bp-dp
即 ac=bd
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证明:连接AO BO
AO=BO
∵CO=DO
∴∠OCD=∠ODC
∴∠OCA=∠ODB
又AO=BO
∴∠OAB=∠OBA
∴∠AOC=∠BOD
又AO=BO CO=DO
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD
AO=BO
∵CO=DO
∴∠OCD=∠ODC
∴∠OCA=∠ODB
又AO=BO
∴∠OAB=∠OBA
∴∠AOC=∠BOD
又AO=BO CO=DO
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD
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