Question

如图,AB是圆心O的弦(非直径),C,D是AB上的两点,并且AC=BD,求证:OC=OD 过程,解释

Answer 1

连结AO，BO。证三角形AOC全等于三角形BOD。因为AC=BD（已知），AO=BO（半径），角A=角B（等腰三角形OAB两腰），所以得两三角形全等（边角边），即得OC=OD。

追问

如果过O点作OE⊥AB,垂足为E
怎样做

Answer 2

做垂线，过点O作OF垂直于AB，垂足为点F，又因为CF=DF，所以OC=OD，再证三角形OCF全等于三角形ODF用SAS