若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是？
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长轴2a,短轴2b，焦距2c
∵三者成等差数列
∴2b=(2a+2c)/2=a+c
∵b=√(a²-c²)
4b²=a²+2ac+c²
4a²-4c²=a²+2ac+c²
3a²-2ac-5c²=0
(a+c)(3a-5c)=0
a=5c/3
e=c/a=5/3
望采纳，谢谢
∵三者成等差数列
∴2b=(2a+2c)/2=a+c
∵b=√(a²-c²)
4b²=a²+2ac+c²
4a²-4c²=a²+2ac+c²
3a²-2ac-5c²=0
(a+c)(3a-5c)=0
a=5c/3
e=c/a=5/3
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