Question

给定下列四个命题：（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；（2）垂直

给定下列四个命题：（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行；（4）垂直于同一平面的两条直线平行．其中，真命题的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

Answer 1

（1）∵一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；（1）中没有“相交”二字， ∴（1）错误； （2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线可能异面，也可能相交，也可能平行，故（2）错误； （3）过平面外一点，有无数条直线和已知平面平行，故（3）错误； （4）垂直于同一平面的两条直线平行，正确． 故选B．