在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（B+C）=-22，bsin（π4+C）=a+csin（π4+B），则C=__
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（B+C）=-22，bsin（π4+C）=a+csin（π4+B），则C=______．...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（B+C）=-22，bsin（π4+C）=a+csin（π4+B），则C=______．
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由已知cos（B+C）=-
得：B+C=
，
∴A=
，
又bsin（
+C）-csin（
+B）=a，
由正弦定理，得sinBsin（
+C）-sinCsin（
+B）=sinA，
sinB（
sinC+
cosC）-sinC（
sinB+
cosB）=
| ||
| 2 |
| 3π |
| 4 |
∴A=
| π |
| 4 |
又bsin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
由正弦定理，得sinBsin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
sinB（
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
|
