已知cosα＝?45，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin（π+α）的值；（Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断
已知cosα＝?45，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin（π+α）的值；（Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．...
已知cosα＝?45，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin（π+α）的值；（Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．
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（Ⅰ）由cosα＝?
，且α为第三象限角，
可得sinα＝?
＝?
．
所以，sin(π+α)＝?sinα＝
．
（Ⅱ）由tanα＝
＝
，
可得tan2α＝
＝
．cos2α＝2cos2α?1＝
．
由tan2α＞0，cos2α＞0，可知角2α在第一象限．
| 4 |
| 5 |
可得sinα＝?
| 1?cos2α |
| 3 |
| 5 |
所以，sin(π+α)＝?sinα＝
| 3 |
| 5 |
（Ⅱ）由tanα＝
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 4 |
可得tan2α＝
| 2tanα |
| 1?tan2α |
| 24 |
| 7 |
| 7 |
| 25 |
由tan2α＞0，cos2α＞0，可知角2α在第一象限．
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