Question

从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为a．取地面物体重力势能为

从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为a．取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与势能之比为（　　）A．sin2aB．cos2a?C．tan2aD．cot2a?

Answer 1

物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故
水平分速度为：
v₀=v_x=vcosα
竖直分速度为：
v_y=vsinα
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故：
v₀=v_x=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为：
h=

v 2 y

2g

=

(vsinα)2

2g

抛出时的动能为：
E_k0=

1

2

mv

2 0

=

1

2

m（vcosα）²
抛出时势能为：E_p0=mgh
因而动能与势能之比为cot²α
故选：D．