Question

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高总产量，试生产

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高总产量，试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品。问如果增加x台机器，每天生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式？

Answer 1

（1）生产总量=每台机器生产的产品数×机器数；
（2）根据函数性质求最值．解答：解：（1）根据题意得：
y=（80+x）（384-4x）=-4x2+64x+30720（0＜x＜96）；
（2）∵y=-4x2+64x+30720=-4（x2-16x+64）+256+30720=-4（x-8）2+30976，
∴当x=8时，y有最大值30976，
则增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是30976台．
是否可以解决您的问题？