证明:若n为正整数，则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的平方
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n（n+1）（n+2）（n+3）+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1为整数，命题得证
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1为整数，命题得证
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