Question

若直线l1的斜率为k1，倾斜角为α1，直线l2的斜率为k2，倾斜角为α2，且k1+k2=0（k1?k2≠0）则α1+α2=___

若直线l1的斜率为k1，倾斜角为α1，直线l2的斜率为k2，倾斜角为α2，且k1+k2=0（k1?k2≠0）则α1+α2=______．

Answer 1

∵k₁=tanα₁，k₂=tanα₂，且k₁+k₂=0（k₁?k₂≠0），
∴tanα₁+tanα₂=0，∴tanα₁=-tanα₂=tan（π-α₂），
又0＜α₁＜π，0＜α₂＜π，
∴0＜π-α₂＜π，
∴α₁=π-α₂，
∴α₁+α₂=π．
故答案为：π．