Question

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．（1）画出△AB

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．（1）画出△ABC及△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）写出点B1的坐标；（3）求出过点B1的反比例函数的解析式；（4）求出从△ABC旋转90°得到△A1B1C1的过程中点C所经过的路径长．

Answer 1

解：（1）△ABC与△A₁B₁C₁如图所示；

（2）点B₁（1，4）；

（3）设过点B₁的反比例函数的解析式为y=

k

x

，
则

k

1

=4，
解得k=4，
所以，过点B₁的反比例函数的解析式为y=

4

x

；

（4）根据勾股定理，AC=

12+72

=5

2

，
所以，点C所经过的路径长=

90?π?5 2

180

=

5 2

2

π．