Question

在△ABC中,AB=5,BC=8,AC=7,则向量AB·向量BC的值为?

在△ABC中,AB=5,BC=8,AC=7,则向量AB·向量BC的值为?

Answer 1

不是直角三角形。取向量AB=5，向量CA=7（1+iCOSA),向量CB=向量CA+向量AB=12+7iCOSA，则向量AB·向量BC=-向量AB·向量CB=-60。

Answer 2

AB·BC=|AB|·|BC|cos(π-∠ABC)

余弦定理cos∠ABC=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)=(25+64-49)/80=1/2
所以AB·BC=|AB|·|BC|cos(π-∠ABC)=5*8*(-1/2)=-20