Question

△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则向量AB点乘向量BC为

要有过程

Answer 1

a=7,b=8,c=5
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(49+25-64)/(2*5*7)=1/7
向量AB*BC=(-BA)*BC=-|BA||BC|cosB=-5*7*1/7=-5

追问

不是应该是5么

追答

应该是－5

Answer 2

向量AB点乘向量BC＝向量AB的模*向量BC的模*向量AB，向量BC夹角θ的余弦值。/ 不难看出向量夹角与角ABC成互补关系/ 余弦定理求得cosθ＝-1/7 所以点乘为5*7*（－1/7）＝－5