Question

如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是（　　） A．AD ＞ 1 2 （AB

如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是（　　） A．AD ＞ 1 2 （AB+AC） B．AD= 1 2 （AB+AC） C．AD ＜ 1 2 （AB+AC） D．AD与AB+AC的大小关系不确定

Answer 1

延长AD到E，使AD=DE，连接BE， ∵AD是BC边上的中线， ∴BD=DC， 在△ADC和△EDB中 AD=DE ∠ADC=∠EDB CD=BD ∴△ADC≌△EDB（SAS）， ∴BE=AC， 在△ABE中，AB+BE＞AE， ∵AD=DE， ∴AB+AC＞2AD， ∴AD＜ 1 2 （AB+AC）， 故选C．