Question

已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=2，CD⊥AB于D．求AB长

已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=2，CD⊥AB于D．求AB长．

Answer 1

∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
在Rt△BCD中，∠B=45°，BC=

2

，
∴CD=BD=

2

2

BC=1，
在Rt△ADC中，∠A=60°，CD=1，
∴AD=

3

3

CD=

3

3

，
∴AB=AD+CD=1+

3

3

．