Question

已知，如图，ABAD＝BCDE＝ACAE，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由

已知，如图，ABAD＝BCDE＝ACAE，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．

Answer 1

△ABC∽△ADE，△BAD∽△CAE．
理由：∵

AB

AD

＝

BC

DE

＝

AC

AE

，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵

AB

AD

＝

AC

AE

，
∴

AB

AC

＝

AD

AE

，
∴△BAD∽△CAE，
∵∠ACB=∠AED，∠AFE=∠BFC，
∴△AFE∽△BFC．