Question

如图所示电路中，电源电压不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电流表的量程（0～3A）．只闭合

如图所示电路中，电源电压不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电流表的量程（0～3A）．只闭合S2时，电流表的示数为0.4A；只闭合S3，且滑动变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0.3A．（1）电源电压；（2）R3电阻大小；（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围．

Answer 1

（1）（2）只闭合S₂时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₃）=0.4A×（20Ω+R₃），
只闭合S₃，且滑动变阻器的滑片P在正中点时，R₂阻值的一半与R₃串联，电流表测电路中的电流，
电源的电压：
U=I′（

1

2

R₂+R₃）=0.3A×（

1

2

×60Ω+R₃），
∵电源的电压不变，
∴0.4A×（20Ω+R₃）=0.3A×（

1

2

×60Ω+R₃），
解得：R₃=10Ω，
电源的电压：
U=0.4A×（20Ω+R₃）=0.4A×（20Ω+10Ω）=12V；
（3）闭合S₁、S₂、S₃时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，当电流表的示数为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∵通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

12V

20Ω

=0.6A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过变阻器的最大电流：
I₂=I-I₁=3A-0.6A=2.4A，
变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2min=

U

I2

=

12V

2.4A

=5Ω，
变阻器R₂的阻值可调范围为5Ω～60Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₃电阻大小为10Ω；
（3）闭合S₁、S₂、S₃，为保证不损坏电流表，变阻器R₂的阻值可调范围为5Ω～60Ω．