已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(13)n(n∈N*)，Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，则4Sn-3nan=______
已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(13)n(n∈N*)，Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，则4Sn-3nan=______．...
已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(13)n(n∈N*)，Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，则4Sn-3nan=______．
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由Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，
所以3Sn=3a1+32?a2+33?a3+…+3n?an，
相加4Sn=a1+3（a1+a2）+…+3n-1?（an-1+an）+3n?an，
所以4Sn-3nan=1+3(
)1+32(
)2+…+3n-1?(
)n-1=n．
故答案为n．
所以3Sn=3a1+32?a2+33?a3+…+3n?an，
相加4Sn=a1+3（a1+a2）+…+3n-1?（an-1+an）+3n?an，
所以4Sn-3nan=1+3(
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故答案为n．
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